От Института физики и математики поддержку получил проект заведующего кафедрой высшей математики Ильи Вячеславовича Сысоева «Идентификация моделей нейронов и реконструкция их параметров по экспериментальным сигналам». Основная задача проекта — разработка алгоритмов идентификации моделей нейронов и моделей нейроподобной активности по экспериментальным рядам. Построение математических моделей — важный и необходимый шаг на пути познания. В случае моделирования, как отдельных нейронов, так и подсистем мозга сопоставление динамики моделей и экспериментальных сигналов — логичный путь проверки наших представлений о его устройстве. Один из методов — реконструкция уравнений по временным рядам (экспериментальным сигналам). В случае, если модель в целом известна (иногда такая задача называется "белым" или "прозрачным" ящиком в противоположность "чёрному", когда помимо ряда от объекта ничего нет), часто используется термин "идентификация системы"; то есть ставится задача определить, может ли оператор эволюции с неизвестными параметрами или функциями, подгоняемыми в процессе идентификации, описывать наблюдаемый сигнал и если задача решается с требуемою точностью, система считается идентифицированною. Основной теоретический интерес в приложении к моделям нейронов состоит в том, чтобы определить таким образом параметры моделей и доказать, что написанные из общих соображений модели могут действительно количественно описывать наблюдаемые процессы при физически адекватных значениях этих самых параметров.

Существует общенаучная, теоретическая значимость решения поставленной задачи для биофизики нейронов и нейронных сетей и нейродинамики. Существующие математические модели отдельных нейронов записаны из общетеоретических соображений, а параметры этих моделей получены на основе ряда экспериментов методом локальной фиксации потенциала. При этом как при выводе уравнений, так и при измерении параметров делается множество приближений и допущений, а при измерении параметров нейрон, по сути, работает в неестественном режиме. Метод реконструкции уравнений предлагает проверку модельных соображений непосредственно по сигналам, генерируемым в нормальном режиме функционирования настолько, насколько это возможно с использованием современной экспериментальной базы. То есть это важный альтернативный существующим и более надёжный метод, как верификации моделей, так и измерения их параметров, мало используемый из-за неразвитости, математической сложности и искажения сигналов при измерениях.

Сысоев Илья Вячеславович